Để phân số này âm \(\Leftrightarrow x-2< 0\\ \Leftrightarrow x< 2\)

kết hợp \(x>0\)

\(\Rightarrow0< x< 2\)

\(\Rightarrow x=\left\{1\right\}\)

x - 3 = y ( x + 2 )

x - 3 mà x + 2 cách nhau 5 đơn vị .

Đã vậy x + 2  còn được gấp lên y lần

=> không tồn tại x, y thỏa mãn 

có tồn tại nha bạn

x=3; y=0

\(x-3=y\left(x+2\right)\Leftrightarrow x+2-y\left(x+2\right)=5.\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(1-y\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\)x+2 và 1-y là ước của 5

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\\1-y\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\end{cases}}\)

Với \(\hept{\begin{cases}x+2=1\\1-y=5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-4\end{cases}}}\)(loại)

Với \(\hept{\begin{cases}x+2=-1\\1-y=-5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=6\end{cases}}}\)(loại)

Với \(\hept{\begin{cases}x+2=5\\1-y=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}}\)(nhận)

Với \(\hept{\begin{cases}x+2=-5\\1-y=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-7\\y=2\end{cases}}}\)(loại)

Vậy: cặp số x,y cần tìm là \(\left(x;y\right)=\left(3;0\right)\)

1<4/x<=-5/8

mà 1>-5/8

nên \(x\in\varnothing\)

`x/2=2/x`

`=>x.x=2.2`

`=>x^2=4`

`=>x=+-2`

\(\dfrac{x+10}{2}\) \(\in\) Z

\(\Leftrightarrow\) \(x\) \(⋮\) 2

\(\Leftrightarrow\) \(x\in A=\left\{x=2k/k\in Z\right\}\)

Để A nguyên thì x+10 chia hết cho 2

=>x chia hết cho 2

`-2/4 = 1/(x-1)`

`=> -2(x-1)=4.1`

`=> -2(x-1)=4`

`=> x-1=4:(-2)`

`=> x-1=-2`

`=>x=-2+1`

`=>x=-1`

Vì \(-1< 0\)

mà muốn phân số này dương \(\Leftrightarrow x+1< 0\\ \Leftrightarrow x< -1\)

kết hợp \(x< 4\)

\(\Rightarrow x< -1\)

Để A>0 thì \(\dfrac{1}{x-1}>0\)

=>x>1

mà x<4

nên 1<x<4

mà x nguyên

nên x=2 hoặc x=3